某三棱錐及其側(cè)視圖、俯視圖如圖所示．則該三棱錐的表面積是
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖判定三棱錐的一個(gè)側(cè)面與底面垂直，判斷三棱錐的高與底面三角形的形狀及邊長(zhǎng)，求出表面積即可．
解答： 解：如圖：由三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖知：三棱錐的一個(gè)側(cè)面與底面垂直，底面為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2，AB=AD=BD=BC=BD=2，∴高為AO=
3
，
AC=
(
3
)2+(
3
)2
=
6
．
∴三棱錐的表面積S=S△BCD+S△ABD+2S△ABC
=
3
4
×22+
3
4
×22+2×
1
2
×
6
×
22-(
6
2
)2

=2
3
+
15

故答案為：2
3
+
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三棱錐的側(cè)視圖與俯視圖求表面積，判斷三棱錐的結(jié)構(gòu)特征及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=x2-5x-4的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面PDC．
（1）求證∠PDC=90°，并指出異面直線PA與CD所成角的大小；
（2）在棱PD上是否存在一點(diǎn)E，使得PB∥平面EAC？如果存在，求出此時(shí)三棱錐E-PBC與四棱錐P-ABCD的體積比；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2+t
y=
3
-
3
t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ+2cosθ=0．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求圓C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=2BO=4，將菱形ABCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到菱形A′B′C′D′，求兩個(gè)菱形重合部分的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是曲線y=lnx上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：y=x+1的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，
π
6
）到直線ρsinθ=-2的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從6名男生和2名女生中選出3名志愿者，其中至少有1名女生的選法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β∈（
3π
4
，π），sin（α+β）=-
4
5
，cos（β-
π
4
）=-
12
13
，則cos（α+
π
4
）=
 
．

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