已知兩座燈塔A和B與海洋觀測站O的距離都為m（m＞0，為常數(shù)），燈塔A在觀測站O的北偏東20°處，燈塔B在觀測站O的南偏東40°處，則燈塔A與B的距離為    ．
【答案】分析：先根據(jù)題意確定∠AOB的值，再由余弦定理可直接求得AB的值．
解答：解：∵燈塔A在觀測站O的北偏東20°處，燈塔B在觀測站O的南偏東40°處，
∴∠AOB=120°，
∵AO=m，BO=m，
∴由余弦定理可得cos∠AOB==-
∴AB=m
故答案為：m．
點評：本題主要考查余弦定理的應用，確定三角形的邊與角是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于akm，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與B的距離為（　　）
A、akm
B、
3
akm
C、
2
akm
D、2akm

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）已知兩座燈塔A和B與海洋觀測站O的距離都為m（m＞0，為常數(shù)），燈塔A在觀測站O的北偏東20°處，燈塔B在觀測站O的南偏東40°處，則燈塔A與B的距離為
3
m
3
m
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩座燈塔A和B與觀測站C的距離都等于10km，燈塔A在觀測站C的北偏東40°，燈塔B在觀測站C的南偏東20°，則燈塔A和B的距離為（　�。�
A、10km
B、10
2
km
C、10
3
km
D、15km

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于3km，燈塔A在觀察站C的北偏東25°，燈塔B在觀察站C的南偏東35°，則燈塔A與燈塔B的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km,燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°,則燈塔A與燈塔B的距離為_________________.

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