已知關(guān)于x的二項(xiàng)式（
x
+
a
3x
）n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，常數(shù)項(xiàng)為80，則a的值為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：利用二項(xiàng)式系數(shù)的和，求出n，通過(guò)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，即可求出a的值．
解答： 解：二項(xiàng)式（
x
+
a
3x
）n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，
∴2n=32，∴n=5；
∴
C
r
5
(
x
)5-r(
a
3x
)r=
C
r
5
arx
15-5r
6
，令
15-5r
6
=0，可得r=3，
∵展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是80，
∴
C
3
5
a3=80，
解得a=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}，{an2}都是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若2Sn=an2+an，試比較
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
與1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x∈R|x2-2x＜0}，B={y|y=ex+1，x∈R}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記實(shí)數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}．已知實(shí)數(shù)1≤x≤y且三數(shù)能構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)，若t=max{
1
x
，
x
y
，y}•min{
1
x
，
x
y
，y}，則t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在[x1，x2]的函數(shù)y=f（x）的圖象的兩個(gè)端點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2）．M（x，y）是f（x）圖象上任意一點(diǎn)，其中x=λx1+（1-λ）x2，（λ∈R），且
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，若不等式|
MN
|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[x1，x2]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=
x
與y=
3x
在[0，1]上有且僅有一個(gè)“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
i
，
j
，
k
兩兩所成的夾角均為θ（0＜θ＜π，且θ≠
π
2
），若空間向量
a
滿足
a
=x
i
+y
j
+z
k
（x，y，z∈R），則有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y，z）稱為向量
a
在“仿射”坐標(biāo)系Oxyz（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）下的“仿射”坐標(biāo)，記作
a
=（x，y，z）θ．有下列命題：
①已知
a
=（2，0，-1）θ，
b
=（1，0，2）θ，則
a
•
b
=0；
②已知
a
=(x，y，0)
π
3
，
b
=(0，0，z)
π
3
，其中xyz≠0，則當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)，向量
a
•
b
的夾角取得最小值；
③已知
a
=（x1，y1，z1）θ，
b
=（x2，y2，z2）θ，則
a
-
b
=(x1-x2，y1-y2，z1-z2)θ；
④已知
OA
=(1，0，0)
π
3
，
OB
=(0，1，0)
π
3
，
OC
=(0，0，1)
π
3
，則三棱錐O-ABC體積為V=
2
12
．
其中真命題有
 
（填寫真命題的所有序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果s的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠BAC在平面α內(nèi)，PA是α的斜線，若∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，PA=a，則點(diǎn)P到平面α的距離為（　�。�
A、
3
3
a
B、
3
2
a
C、
6
3
a
D、
6
2
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（m，n），
b
=（cosx，sinx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
-2．
（1）設(shè)m=n=1，x為某三角形的內(nèi)角，求f（x）=-1時(shí)x的值；
（2）設(shè)m=4，n=3，當(dāng)函數(shù)f（x）取最大值時(shí)，求cos2x的值．

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