數(shù)列{an}滿足，則{an}的前60項和為    ．
【答案】分析：令bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4，則bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n-3+a4n-2+a4n-2+a4n+16=bn+16可得數(shù)列{bn}是以16為公差的等差數(shù)列，而{an}的前60項和為即為數(shù)列{bn}的前15項和，由等差數(shù)列的求和公式可求
解答：解：∵，
∴
令bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4
則bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n-3+a4n-2+a4n-2+a4n+16=bn+16
∴數(shù)列{bn}是以16為公差的等差數(shù)列，{an}的前60項和為即為數(shù)列{bn}的前15項和
∵b1=a1+a2+a3+a4=10
∴=1830
點評：本題主要考查了由數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的和，等差數(shù)列的求和公式的應用，解題的關鍵是通過構造等差數(shù)列
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