定義函數(shù)
，其中
表示不小于
的最小整數(shù)，如
，
．當
（
）時，函數(shù)
的值域為
，記集合中元素的個數(shù)為
，則
________________．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：
，
，
，
；
，
， ；
，；按此規(guī)律，
的分解式中的第4個數(shù)為 ____ ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
對于問題：“已知關(guān)于
的不等式
的解集為（-1，2），解關(guān)于的不等式
”，給出如下一種解法：
解：由 的解集為（-1，2），得
的解集為（-2，1），
即關(guān)于的不等式 的解集為（-2，1）
參考上述解法，若關(guān)于
的不等式
的解集為（-1， 
）
（
，1），則關(guān)于的不等式
的解集為________________
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知雙曲正弦函數(shù)
和雙曲作弦函數(shù)
與我們學過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，請類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角或差角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數(shù)的一個類似的正確結(jié)論______________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
在平面上,若兩個正三角形的邊長比為1∶2,則它們的面積比為1∶4,類似地,在空間中,若兩個正四面體的棱長比為1∶2,則它們的體積比為 .
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，當
時，
，
，
的取值依次為
共
個，即
，由此可得
，
，所以
，
.
條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點，當
時把平面分成的區(qū)域數(shù)記為
,則
時
.
；
；
；……
且
時，
.（最后結(jié)果用
表示）
a.
＋
＋…＋
>
的過程中，由n＝k推導n＝k＋1時，不等式的左邊增加的式子是________．