平面內(nèi)有條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點，當時把平面分成的區(qū)域數(shù)記為,則時     .

k

解析試題分析：當時，任取其中1條直線，記為，則除外的其他k條直線的交點的個數(shù)為，因為已知任何兩條直線不平行，所以直線必與平面內(nèi)其他k條直線都相交（有k個交點）；
又因為已知任何三條直線不過同一點，所以上面的k個交點兩兩不相同，且與平面內(nèi)其他的f（k）個交點也兩兩不相同，從而平面內(nèi)交點的個數(shù)是．故：.
考點：數(shù)學(xué)歸納法

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為；類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下面幾種推理是合情推理的是     。（填序號）
①由圓的性質(zhì)類比出球的性質(zhì)；
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是1800，歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為1800；
③小王某次考試成績是100分，由此推出全班同學(xué)的成績都是100分；
④三角形的內(nèi)角和是1800，四邊形內(nèi)角和是3600，五邊形的內(nèi)角和是5400，由此得凸n邊形的內(nèi)角和是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知正三角形內(nèi)切圓的半徑與它的高的關(guān)系是：,把這個結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

定義函數(shù)，其中表示不小于的最小整數(shù)，如，．當（）時，函數(shù)的值域為，記集合中元素的個數(shù)為，則________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：.設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，如果用表示三個側(cè)面面積，表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，觀察：
，
，
，
，

根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當且時，＿＿＿

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,…,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“12＋22＋32＋…＋n2＝n(n＋1)(2n＋1)(n∈N*)”，當n＝k＋1時，應(yīng)在n＝k時的等式左邊添加的項是________．

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同步練習(xí)冊答案