4．在項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為175，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150，則這個(gè)數(shù)列共有13項(xiàng)．

分析 設(shè)此等差數(shù)列為{an}，則a1+a3+…+a2n+1=175，a2+a4+…+a2n=150，可得nd-a2n+1=-25，即an+1=25，$\frac{（2n+1）（{a}_{1}+{a}_{2n+1}）}{2}$=（2n+1）an+1=325，聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：設(shè)此等差數(shù)列為{an}，則a1+a3+…+a2n+1=175，a2+a4+…+a2n=150，
則nd-a2n+1=-25，即an+1=25，$\frac{（2n+1）（{a}_{1}+{a}_{2n+1}）}{2}$=（2n+1）an+1=325，
∴（2n+1）×25=325，解得n=6．
∴此數(shù)列共有13項(xiàng)．
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上（異于點(diǎn)A，B，C）且直線PB，PC分別交直線OA于M，N兩點(diǎn)，證明$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$為定值并求出該定值．

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C．$f（{log_2}5）＜f（{0.3^2}）＜f（{2^{0.3}}）$D．$f（{0.3^2}）＜f（{log_2}5）＜f（{2^{0.3}}）$

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A．$（-∞，-\frac{7}{2}）$B．（-∞，1）C．$（-\frac{7}{2}，+∞）$D．（1，+∞）

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9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k（3n-1），且a3=27．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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16．（1）已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（0，π）．求tanθ的值．
（2）已知f（α）=$\frac{sin（5π-α）•cos（α+\frac{3π}{2}）•cos（π+a）}{sin（α-\frac{3π}{2}）•cos（α+\frac{π}{2}）•tan（α-3π）}$．化簡(jiǎn)f（α）．

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13．已知f（x）=ax3+bx+9（a，b∈R），且f（-2016）=7，則f（2016）=11．

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