分析 設(shè)此等差數(shù)列為{an},則a1+a3+…+a2n+1=175,a2+a4+…+a2n=150,可得nd-a2n+1=-25,即an+1=25,$\frac{(2n+1)({a}_{1}+{a}_{2n+1})}{2}$=(2n+1)an+1=325,聯(lián)立解出即可得出.
解答 解:設(shè)此等差數(shù)列為{an},則a1+a3+…+a2n+1=175,a2+a4+…+a2n=150,
則nd-a2n+1=-25,即an+1=25,$\frac{(2n+1)({a}_{1}+{a}_{2n+1})}{2}$=(2n+1)an+1=325,
∴(2n+1)×25=325,解得n=6.
∴此數(shù)列共有13項(xiàng).
故答案為:13.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | f(0.32)<f(20.3)<f(log25) | B. | $f({log_2}5)<f({2^{0.3}})<f({0.3^2})$ | ||
C. | $f({log_2}5)<f({0.3^2})<f({2^{0.3}})$ | D. | $f({0.3^2})<f({log_2}5)<f({2^{0.3}})$ |
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A. | $(-∞,-\frac{7}{2})$ | B. | (-∞,1) | C. | $(-\frac{7}{2},+∞)$ | D. | (1,+∞) |
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