已知命題p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2-4x+3≥0}．
（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求實a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：（1）根據(jù)條件可判斷：a+1=3且a-1=1，（2）p是q的充分條件得出a+1＜1，或a+1＞3，即可得答案．
解答： 解：∵B={x|x2-4x+3≥0}．
∴B={x|x≥3或x≤1}．
（1）∵若A∩B=∅，A∪B=R，A={x|a-1＜x＜a+1}，
∴a+1=3且a-1=1
即a=2
故實數(shù)a的值為：2．
（2）命題q={x|x≥3或x≤1}．
命題p={x|a-1＜x＜a+1}，
∵若p是q的充分條件
∴a+1＜1，或a+1＞3，
即a＜0或a＞2．
故實數(shù)a的取值范圍：a＜0或a＞2．
點評：本題考查了不等式，與簡易邏輯的知識的結(jié)合，屬于容易題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點（2，
π
3
）到直線ρcos（x-
π
6
）=0的距離是
 
．

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已知直線方程為（2+λ）x+（1-2λ）y+4-3λ=0．
（1）求證不論λ取何實數(shù)值，此直線必過定點；
（2）過這定點引一直線，使它夾在兩坐標(biāo)軸間的線段被這點平分，求這條直線方程．

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200輛汽車通過某一段公路時的時速頻率分布圖如圖所示，則時速在[50，60）分汽車大約有多少輛？（　　）
A、30B、40C、50D、60

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計算定積分：∫
 
0
-3
9-x2
dx=
 
．

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已知數(shù)列{an}的通項公式是an=n2+λn，且對任意的n∈N*，不等式an＜an+1恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-
7
2
，+∞）
B、（0，+∞）
C、（-2，+∞）
D、（-3，+∞）

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已知函數(shù)f（x）=2lnx+sinx，則f′（x）=
 
．

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已知命題P：方程
x2
m
+y2=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題Q：直線y=x-1與拋物線y=mx2有兩個交點．
（1）若命題Q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題P與Q中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式（log2x）2-2log2x-3）≤0的解集為M．
（1）求集合M；
（2）若x∈M，求函數(shù)f（x）=[log2（2x）]•（log2
x
32
）的最值．

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