（本小題滿分10分）
已知：如圖，中，，，是角平分線。求證：。
只需證，。

試題分析：設(shè)，在上取一點(diǎn)，使，
      
所以，所以，… ………… ………..4分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824005428450705.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
得到，所以，得到
所以…………………… …… …… …… …… … ……… …  ………..10分
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定和角平分線的性質(zhì)．識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)圖形提供的數(shù)據(jù)計(jì)算對(duì)應(yīng)角的度數(shù)、對(duì)應(yīng)邊的比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且G是EF的中
點(diǎn).

（1）求證：平面AGC⊥平面BGC;
（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二面角α-l-β為 ，動(dòng)點(diǎn)P．Q分別在面α．β內(nèi)，P到β的距離為，Q到α的距離為，則P． Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為　　　；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

菱形邊長(zhǎng)為，角，沿將折起，使二面角 為，則折起后、之間的距離是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形與梯形所在的平面互相垂直，，∥,,點(diǎn)在線段上．

（I）當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，求證：∥平面；
（II）當(dāng)平面與平面所成銳二面角的余弦值為時(shí)，求三棱錐 的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線 a和平面?，，∩=l，a,a,a在，內(nèi)的射影分別為直線 b 和 c ,則 b 和 c 的位置關(guān)系是(   )
A．相交或平行B．相交或異面
C．平行或異面D．相交﹑平行或異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）證明平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面內(nèi)的射影為的中心，則與底面所成角的正弦值等于（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，,,是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，，CD與平面ABDE所成角的正弦值為.

（1）在線段DC上是否存在一點(diǎn)F，使得，若存在，求線段DF的長(zhǎng)度，若不存在，說明理由；
（2）求二面角的平面角的余弦值.

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