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已知函數f（x）=
2x(x≤0)
f(x-3)(x＞0)
，則f（2014）=
 
．
考點：函數的值
專題：函數的性質及應用
分析：由分段函數的性質和函數的周期性，得到f（2014）=f（671×3+1）=f（1）=f（-2），由此能求出結果．
解答： 解：∵f（x）=
2x(x≤0)
f(x-3)(x＞0)
，
∴f（2014）=f（671×3+1）=f（1）=f（-2）=2-2=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點評：本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要注意函數的周期性的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
4
3
（0＜θ＜
π
4
），則sinθ-cosθ的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=8y的焦點重合，且其漸近線的方程為
3
x±y=0，則該雙曲線的標準方程為（　�。�
A、
x2
3
-y2=1
B、
y2
3
-x2=1
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
x2
16
-
y2
9
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos（-870°）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數 
z+3i
1-2i
=1+4i，則 
.
z
=（　�。�
A、9+iB、9-i
C、2+iD、2-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈[1，+∞），x2-ax+2＜0”的否定是真命題，則a的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若以曲線y=f（x）上任意一點M（x1，y1）為切點作切線l1，曲線上總存在異于M的點N（x2，y2），以點N為切點做切線L2，且l1∥l2，則稱曲線y=f（x）具有“可平行性”，現有下列命題：
①偶函數的圖象都具有“可平行性”；
②函數y=sinx的圖象具有“可平行性”；
③三次函數f（x）=x3-x2+ax+b具有“可平行性”，且對應的兩切點M（x1，y1），N（x2，y2）的橫坐標滿足x1+x2=
2
3
；
④要使得分段函數f（x）=
x+
1
x
(x＞m)
ex-1(x＜0)
的圖象具有“可平行性”，當且僅當實數m=1．
其中的真命題是
 
（寫出所有命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知遞增的等差數列{an}滿足a1=1，且a1，a2，a5成等比數列．
（1）求等差數列{an}的通項an；
（2）設bn=an+2an+1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，且點A（an，an+1）（n∈N*）在直線y=x+2上，數列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=2bn-2（n∈N*）
（Ⅰ）求數列{an}及{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=bnsin2
nπ
2
-ancos2
nπ
2
（n∈N*），求數列{cn}的前2n項和T2n．

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