有一塊邊長(zhǎng)為36的正三角形鐵皮，從它的三個(gè)角剪下三個(gè)全等的四邊形后做成一個(gè)無(wú)蓋的正三棱柱容器，如左下圖示，則這個(gè)容器的最大容積是（   ）
A．288B．292C．864D．876
C

試題分析：根據(jù)題意，由于鐵皮是邊長(zhǎng)為36的正三角形鐵皮，那么從三個(gè)角剪下三個(gè)全等的四邊形后做成一個(gè)無(wú)蓋的正三棱柱容器，可知箱高為 ，箱子的容積為
,然后求解導(dǎo)數(shù)可知
故可知函數(shù)在x=24A時(shí)取得最大值為864，故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積，導(dǎo)數(shù)法求最值，其中根據(jù)已知求出容積V（x）的解析式，是解答的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則
_         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若對(duì)于區(qū)間[－2,2]上任意兩個(gè)自變量的值都有求實(shí)數(shù)c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小明和同桌小聰一起合作探索：如圖，一架5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上，這時(shí)梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米，那么底端B將向左移動(dòng)多少米？

（1）小明的思路如下，請(qǐng)你將小明的解答補(bǔ)充完整：
解：設(shè)點(diǎn)B將向左移動(dòng)x米，即BE=x，則：
EC= x＋1.4，DC=AC－DC=－0.8=4，
而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，
得方程為：     ， 解方程得：    ，
∴點(diǎn)B將向左移動(dòng)    米．
（2）解題回顧時(shí)，小聰提出了如下兩個(gè)問(wèn)題：
①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”，那么答案會(huì)是1.8米嗎？為什么？
②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動(dòng)的距離能相等嗎？為什么？
請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問(wèn)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


已知函數(shù)，且任意的

（1）求、、的值；
（2）試猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) (a>0,且a≠1)，=.
（1）函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,)，證明：函數(shù)在（1，2）上有唯一的零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，，則（   ）   
A．－2B．2C．4D．－4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，函數(shù)的最小值為，記
（ⅰ）試探求之間的等量關(guān)系（不含）；
（ⅱ）當(dāng)且僅當(dāng)在什么范圍內(nèi)，函數(shù)存在最小值？
（ⅲ）若，試確定的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且是奇函數(shù)，若，求實(shí)數(shù)的范圍。

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同步練習(xí)冊(cè)答案