已知直線x-y-2=0與曲線y=x2+mx+m有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：方程思想,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由
x-y-2=0
y=x2+mx+m
，化簡(jiǎn)得；x2+（m-1）x+m+2=0，借助判別式求解判斷．
解答： 解：
x-y-2=0
y=x2+mx+m
，化簡(jiǎn)得；x2+（m-1）x+m+2=0，
∵直線x-y-2=0與曲線y=x2+mx+m有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，
∴△＞0，即m2-6m-7＞0，
m＞7或m＜-1
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，-1）∪（7，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用方程的方法，解決直線與曲線的位置關(guān)系的問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時(shí)，f′（x）+
f(x)
x
＞0，則關(guān)于的函數(shù)g（x）=f（x）+
2
x
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1
C、2D、0或 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知等比數(shù)列{an}所有項(xiàng)均為正數(shù)，首項(xiàng)a1=1，且a4，3a3，a5成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{an+1-λan}的前n項(xiàng)和為Sn，若S6=63，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列對(duì)應(yīng)關(guān)系：
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根；
②A=R，B=R，f：x→x的倒數(shù)；
③A=R，B=R，f：x→x2-2；
④A表示平面內(nèi)周長(zhǎng)為5的所有三角形組成集合，B是平面內(nèi)所有的點(diǎn)的集合，f：三角形→三角形的外心．
其中是A到B的映射的是（　�。�
A、③④B、②④C、①③D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=4x與曲線y=x3圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e2x2-1，若f[cos（
π
2
+θ）]=1，則θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2，g（x）=4x-1的定義域都是集合A，函數(shù)f（x）和g（x）的值域分別為S和T．
（1）若A=[1，2]，求S∩T；
（2）若A=[0，m]，且S⊆T，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若對(duì)于A中的每一個(gè)x值，都有f（x）=g（x），求集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+f′（1）x2-x，則函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案