【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（ax﹣1）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的函數(shù)值大于1，求x的取值范圍．

【答案】
（1）解：由題意可知ax﹣1＞0，ax＞1

當(dāng)a＞1時(shí)，x＞0，所以f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，x＜0，所以f（x）的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）


（2）解：loga（ax﹣1）＞1，

當(dāng)a＞1時(shí)，ax﹣1＞a，x＞loga（a+1），

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，ax﹣1＜a，x＞loga（a+1），

因?yàn)閒（x）的定義域?yàn)椋ī仭蓿?），所以0＞x＞loga（a+1）


【解析】（1）利用真數(shù)大于0，求函數(shù)f（x）的定義域；（2）若函數(shù)f（x）的函數(shù)值大于1，分類討論求x的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考慮兩個(gè)分類變量X和Y是否有關(guān)系時(shí)，通過查閱臨界值表來確定推斷“X與Y有關(guān)系”的可信度，如果k＞5.024，那么就推斷“X和Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過（ ）
A.0.25
B.0.75
C.0.025
D.0.975

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ax﹣1+3的圖象恒過點(diǎn) ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（2﹣ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】能反映一組數(shù)據(jù)的離散程度的是（ ）.

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的四個(gè)面中，最多共有（ ）個(gè)直角三角形？
A.4
B.3
C.2
D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1 ， y1）B（x2 ， y2）兩點(diǎn)，如果x1+x2=6，那么|AB|=（ ）
A.6
B.8
C.9
D.10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)。

（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°

（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°

（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°

（4）sin2（-18°）+cos248°- sin2（-18°）cos248°

（5）sin2（-25°）+cos255°- sin2（-25°）cos255°

Ⅰ 試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)

Ⅱ 根據(jù)（Ⅰ）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣位三角恒等式，并證明你的結(jié)論

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x2﹣x﹣2的零點(diǎn)是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案