設f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-2015），則f′（2015）=（　�。�
A、-2013！
B、-2015！
C、2013！
D、2015！
考點：導數(shù)的運算,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,導數(shù)的概念及應用
分析：由已知得f′（x）=（x-2015）′[x（x-1）（x-2）…（x-2014）]+（x-2015）[x（x-1）（x-2）…（x-2014）]′=x（x-1）（x-2）…（x-2014），由此能求出f′（2015）．
解答： 解：∵f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-2015），
∴f（x）=（x-2015）[x（x-1）（x-2）…（x-2014）]，
∴f′（x）=（x-2015）′[x（x-1）（x-2）…（x-2014）]+（x-2015）[x（x-1）（x-2）…（x-2014）]′
=x（x-1）（x-2）…（x-2014），
∴f′（2015）=2015×2014×…×1=2015!．
故選：D．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，n），
b
=（n，1），其中n≠±1，則下列結論中正確的是（　�。�
A、（
a
-
b
）∥（
a
+
b
）
B、（
a
+
b
）∥
b
C、（
a
-
b
）⊥(
a
+
b
)
D、（
a
+
b
)⊥
b
⊥
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若log2x=a，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2-ax+2
ex
在其圖象上任一點（x0，f（x0））處的切線斜率都小于零，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5x+3+3 x2+1=8×3 x2+2×5x+2解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間中有四點A，B，C，D，其中
AB
=（2m，m，2），
CD
=（m，m+1，-5），且
AB
+
CD
=（5，
13
3
，-3），則直線AB和CD（　�。�
A、平行B、異面
C、必定相交D、必定垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線x2=4y的準線l與y軸交于點P，若l繞點P以每秒
π
12
弧度的角速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)t1秒后，恰好與拋物線第一次相交于一點，再旋轉(zhuǎn)t2秒后，恰好與拋物線第二次相相交于一點，則t2的值為（　�。�
A、6B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E為棱DD1上的點，F(xiàn)為AB的中點，則三棱錐B1-BFE的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求f（x）=sin（2x-
π
6
）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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