Question

5^x+3+3 x2+1=8×3 x2+2×5^x+2解集為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：將同底的指數(shù)冪合并，兩邊取自然對(duì)數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答： 解：將同底的指數(shù)冪合并，方程可化為：5^x+1=3x2-1，
兩邊取自然對(duì)數(shù)得：（x+1）ln5=（x²-1）ln3，
顯然x=-1時(shí)，方程成立，
當(dāng)x≠-1時(shí)，方程可化為：ln5=（x-1）ln3，所以x=log₃15，
故原方程的解集為{-1，log₃15}．
故答案為：{-1，log₃15}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．