已知sin（
12π
5
+θ）+2（sin
11π
10
-θ）=0，則tan（
2π
5
+θ）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后等式兩邊同時(shí)除以cos
2π
5
cosθ，再根據(jù)兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)即可求值．
解答： 解：sin（
12π
5
+θ）+2×（sin
11π
10
-θ）=0，
⇒sin
2π
5
cosθ+cos
2π
5
sinθ+2×（sin
11π
10
cosθ-cos
11π
10
sinθ）=0
⇒sin
2π
5
cosθ+cos
2π
5
sinθ+2×（-cos
2π
5
cosθ+sin
2π
5
sinθ）=0
等式兩邊同時(shí)除以cos
2π
5
cosθ，
⇒tan
2π
5
+tanθ+2（tan
2π
5
tanθ-1）=0
⇒
tan
2π
5
+tanθ
1-tan
2π
5
tanθ
=2
⇒tan（
2π
5
+θ）=2
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線y2=16x的焦點(diǎn)F，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)K，M（x，y）是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則△MKF的重心G的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一張邊長(zhǎng)為6cm的紙片按如圖1所示的陰影部分截去四個(gè)全等的等腰三角形，將剩余下部分沿虛線折疊并拼成一個(gè)有底的正四棱錐（底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影為正方形的中心）模型，如圖2放置，若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則正四棱錐的體積是（　�。�
A、
8
3
6
cm3
B、
4
3
6
cm3
C、
8
3
2
cm3
D、
4
3
2
cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試確定m的值，使過(guò)點(diǎn)A（m，1），B（-1，m）的直線與過(guò)點(diǎn)P（1，2），Q（-5，0）的直線：
（1）平行；
（2）垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是面DCC1D1所在的平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠APD=∠MPC，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
8
個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求直線y=
6
與函數(shù)y=
2
g（x）的圖象在（0，π）內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin 
π
4
x的圖象上每一點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，再將所得圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來(lái)的
π
4
倍（縱坐標(biāo)保持不變），得函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）的一個(gè)解析式為f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作出函數(shù)f（x）=ln
x-sinx
x+sinx
的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=log5（x+1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（24，y0），那么y0=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案