在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E1，F(xiàn)1分別是線段A1B1，A1C1的中點(diǎn)，則直線BE1與AF1所成角的余弦值是（　�。�
A、
30
10
B、
1
2
C、
30
15
D、
15
10
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：建立空間直角坐標(biāo)系，先求向量
BE1
，
AF1
的坐標(biāo)，利用向量的夾角的余弦值，可得異面直線所成角的余弦值，可得答案．
解答： 解：分別以DA、DC、DD1所在直線為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，
設(shè)正方體棱長(zhǎng)為2，可得A（2，0，0），E1（2，1，2），B（2，2，0），F(xiàn)1（1，1，2），
∴向量
BE1
=（0，-1，2），
AF1
=（-1，1，2），
∴向量
BE1
•
AF1
=-1+4=3，
cos＜
BE1
，
AF1
＞=
3
5
6
=
30
10
，
所以直線BE1與AF1所成角的余弦值是
30
10
；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角，建立空間直角坐標(biāo)系通過(guò)向量的數(shù)量積求異面直線所成的角是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則
x+y
x-2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，m），“則m=
2
3
”是“
a
⊥
b
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較a=（
1
3
）0.2與b=2 
1
3
的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)p（x，y）在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），|
AM
|=1，且
PM
•
AM
=0則|
PM
|的最小值是（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程|x2-2x-3|=a有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，則下列不等式中，正確的不等式有（　　）
①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④ab＜b2．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC，∠C=90°，CA=3，CB=4，點(diǎn)D、E在AB上，滿足
AD
=
1
3
AB
，
BE
=-
1
4
AB
，則
CE
•
CD
=（　　）
A、
80
12
B、
90
12
C、
11
2
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（1）求x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式；
（2）討論函數(shù)g（x）=f（x）-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+2，當(dāng)x∈[1，2]，記函數(shù)g（x）的最大值與最小值之差為M（a），求M（a）．

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