已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，求sin(
5π
6
-x)+sin2(
π
3
-x)的值．
分析：根據(jù)題意可知
5
6
π-x=π-(x+
π
6
)，
π
3
-x=
π
2
-(x+
π
6
)利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合已知，代入求解即可
解答：解：∵sin(x+
π
6
)=
1
4

∴sin(x-
5π
6
)+ sin2(
π
3
-x)=sin[π-(x+
π
6
)]+sin2[
π
2
-( 
π
6
+x)]=sin(x+
π
6
)+cos2(x+
π
6
)=
1
4
+
15
16
=
19
16
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角基本關(guān)系的綜合運(yùn)用，但都是基本方法，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，則sin(
5π
6
-x)+cos2(
π
3
-x)=
5
16
5
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(x+
π
6
)=
1
3
，則sin2x的值為
-7
3
±4
2
18
-7
3
±4
2
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，求sin(x-
5
6
π)+sin2(
π
3
-x)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(x+
π
6
)=
3
3
，求sin(
5π
6
-x)+sin2(
π
3
-x)的值．

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