如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的圓與邊DC交于點(diǎn)E，F(xiàn)是
BE
上任意一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在△AFD內(nèi)部的概率的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)幾何概型的公式，只要求出△AFD的面積范圍，由幾何概型的概率公式可求點(diǎn)M落在△AFD內(nèi)部的概率的取值范圍
解答： 解：由題意，設(shè)△AFD的高為h，因?yàn)镕是
BE
上任意一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），所以h∈[1，2]，所以△AFD的面積范圍為[
1
2
，1]，又矩形ABCD的面積為2，
由幾何概型的公式可得
點(diǎn)M落在△AFD內(nèi)部的概率的取值范圍[
1
4
，
1
2
]；
故答案為：[
1
4
，
1
2
]．
點(diǎn)評：本題考查了幾何概型的概率公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是求出△AFD的面積范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某一隨機(jī)變量X的分布列如下，則m的值為（　�。�
X479
P0.5m0.4
A、0.4B、0.3
C、0.2D、0.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：cotA+cotB+cotC=
3
，A+B+C=π．求證：A=B=C=
π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜0，-
π
2
＜ω＜0）的相鄰對稱軸之間的距離為
π
2
，且該函數(shù)圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為（
5π
12
，4）
（1）求函數(shù)f（x）解析式和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x∈[
π
4
，
π
2
]，求函數(shù) f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從長度為1、3、5、7、9個(gè)單位的五條線段中任取三條作邊，能組成三角形的概率為（　　）
A、
1
5
B、
3
5
C、
3
10
D、
2
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有3位同學(xué)參加測試，假設(shè)每位同學(xué)能通過測試的概率都是
1
3
，且各人能否通過測試是相互獨(dú)立的，則至少有一位同學(xué)能通過測試的概率為（　�。�
A、
8
27
B、
4
9
C、
2
3
D、
19
27

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an+1=
3Sn
n
+n+1，n∈N*，且S4=18，令bn=
an
n

（1）求b1，b2，b3的值
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式
（3）求證：對一切n∈N*，有
1
a1
+
1
a2
+…
1
an
＜
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3=a5=9，等比數(shù)列{bn}滿足0＜bn+1＜bn，b1+b2+b3=
13
9
，b1b2b3=
1
27

（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an•bn，試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
=（1，-1），
AC
=（4，3），則|
BC
|=（　�。�
A、5
B、
29
C、
2
D、2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案