【題目】已知集合A﹣{1,2,3,4,5,6,7,8,9),在集合A中任取三個元素,分別作為一個三位數(shù)的個位數(shù),十位數(shù)和百位數(shù),記這個三位數(shù)為a,現(xiàn)將組成a的三個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a),按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a=219,則I(a)=129,D(a)=921),閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,任意輸入一個a,則輸出b的值為( 。
A.792
B.693
C.594
D.495
【答案】D
【解析】解:A,如果輸出b的值為792,則a=792,
I(a)=279,D(a)=972,b=D(a)﹣I(a)=972﹣279=693,不滿足題意.
B,如果輸出b的值為693,則a=693,
I(a)=369,D(a)=963,b=D(a)﹣I(a)=963﹣369=594,不滿足題意.
C,如果輸出b的值為594,則a=594,
I(a)=459,D(a)=954,b=D(a)﹣I(a)=954﹣459=495,不滿足題意.
D,如果輸出b的值為495,則a=495,
I(a)=459,D(a)=954,b=D(a)﹣I(a)=954﹣459=495,滿足題意.
故選:D.
利用驗證法判斷求解即可.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的四棱錐S﹣ABCD中,SA⊥底面ABCD,∠DAB=∠ABC=90°,SA=AB=BC=a,AD=3a(a>0),E為線段BS上的一個動點.
(1)證明:DE和SC不可能垂直;
(2)當(dāng)點E為線段BS的三等分點(靠近B)時,求二面角S﹣CD﹣E的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(1)=0,當(dāng)x<0時,xf′(x)+f(x)>0,則使得f(x)<0成立的x的取值范圍是( 。
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
B.(﹣1,0)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
D.(﹣1,0)∪(0,1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A(1,2,3),B(2,1,2),C(1,1,2),O為坐標(biāo)原點,點D在直線OC上運動,則當(dāng)·取最小值時,點D的坐標(biāo)為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且Sn+2=2an(n∈N*).
(I)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=log2an , 數(shù)列{}的前n項和為Tn , 證明:Tn<1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四棱錐中, 面, 是平行四邊形, , ,點為棱的中點,點在棱上,且,平面與交于點,則異面直線與所成角的正切值為__________.
【答案】
【解析】
延長交的延長線與點Q,連接QE交PA于點K,設(shè)QA=x,
由,得,則,所以.
取的中點為M,連接EM,則,
所以,則,所以AK=.
由AD//BC,得異面直線與所成角即為,
則異面直線與所成角的正切值為.
【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】在極坐標(biāo)系中,極點為,已知曲線: 與曲線: 交于不同的兩點, .
(1)求的值;
(2)求過點且與直線平行的直線的極坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f1(x)=;f2(x)=(x﹣1);f3(x)=loga(x+),(a>0,a≠1);f4(x)=x(),(x≠0),下面關(guān)于這四個函數(shù)奇偶性的判斷正確的是( 。
A.都是偶函數(shù)
B.一個奇函數(shù),一個偶函數(shù),兩個非奇非偶函數(shù)
C.一個奇函數(shù),兩個偶函數(shù),一個非奇非偶函數(shù)
D.一個奇函數(shù),三個偶函數(shù)
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