【題目】某種產(chǎn)品每件成本為6元,每件售價(jià)為元(),年銷售萬(wàn)件,若已知與成正比,且售價(jià)為10元時(shí),年銷量為28萬(wàn)件.

(1)求年銷售利潤(rùn)關(guān)于售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式.

(2)求售價(jià)為多少時(shí),年利潤(rùn)最大,并求出最大年利潤(rùn).

【答案】(I) (II) 售價(jià)為9元時(shí),年利潤(rùn)最大,最大年利潤(rùn)為135萬(wàn)元

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題中條件：“若已知與成正比，可設(shè)再依據(jù)售價(jià)為10元時(shí)，年銷量為28萬(wàn)件求得k值，從而得出年銷售利潤(rùn)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值，先求出y的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)y′>0求得的區(qū)間是單調(diào)增區(qū)間，y′<0求得的區(qū)間是單調(diào)減區(qū)間，從而求出極值進(jìn)而得出最值即可．

試題解析：

(I)設(shè)

售價(jià)為10元時(shí), 年銷量為28萬(wàn)件,

,解得

，

，

，

，

(II)

令,得(舍去),或

當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), .

函數(shù)在上是遞增的, 在上是遞減的.

當(dāng)時(shí),取最大值,且

售價(jià)為9元時(shí),年利潤(rùn)最大,最大年利潤(rùn)為135萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究”中學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響”．部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

參考數(shù)據(jù):

參考公式: ，其中

(Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響?

(Ⅱ)研究小組將該樣本中使用智能手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的4位同學(xué)記為組，不使用智能手機(jī)且成績(jī)優(yōu)秀的8位同學(xué)記為組，計(jì)劃從組推選的2人和組推選的3人中，隨機(jī)挑選兩人在學(xué)校升旗儀式上作“國(guó)旗下講話”分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．求挑選的兩人恰好分別來自、兩組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)對(duì)同一種商品開展促銷活動(dòng)，對(duì)購(gòu)買該商品的顧客兩家商場(chǎng)的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下:

甲商場(chǎng):顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分(圖中兩個(gè)陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為，邊界忽略不計(jì))即為中獎(jiǎng)·

乙商場(chǎng):從裝有2個(gè)白球、2個(gè)藍(lán)球和2個(gè)紅球的盒子中一次性摸出1球(這些球除顏色外完全相同)，它是紅球的概率是，若從盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2個(gè)相同顏色的球，即為中獎(jiǎng).

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）試問：購(gòu)買該商品的顧客在哪家商場(chǎng)中獎(jiǎng)的可能性大？請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的焦點(diǎn)在軸上，橢圓的左頂點(diǎn)為，斜率為的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上， ，直線交軸于點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)， 的面積為時(shí)，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）當(dāng)， 時(shí)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離是 ．若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位，再把圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的一半，得到g（x），則g（x）的解析式為（ ）
A.g（x）=sin（4x+ ）
B.g（x）=sin（8x﹣ ）??
C.g（x）=sin（x+ ）
D.g（x）=sin4x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4．
（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n＜m+2的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=2x2﹣3x+1，g（x）=ksin（x﹣ ）（k≠0）．
（1）設(shè)f（x）的定義域?yàn)閇0，3]，值域?yàn)锳； g（x）的定義域?yàn)閇0，3]，值域?yàn)锽，且AB，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）若方程f（sinx）+sinx﹣a=0在[0，2π）上恰有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為大力提倡“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”，某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：（ ）

做不到“光盤”

能做到“光盤”

男

45

10

女

30

15

附：

P（K2k）

0．10

0．05

0．025

k

2．706

3．841

5．024

參照附表，得到的正確結(jié)論是

A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過l％的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”

B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過l％的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無(wú)關(guān)”

C．有90％以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”

D．有90％以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無(wú)關(guān)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【河南省部分重點(diǎn)中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.

（Ⅰ）若直線過點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；

（Ⅱ）設(shè)為平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)的無(wú)窮多對(duì)相互垂直的直線和，它們分別與

圓和相交，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)

的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案