設(shè)e<x<10，記a=ln(lnx)，b=lg(lgx)，c=ln(lgx)，d=lg(lnx)，則a，b，c，d的大小關(guān)系（    ）

    A．a(chǎn)<b<c<d      B．c<d<a<b     C．c<b<d<a       D．b<d<c<a

 

【答案】

C

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江哈爾濱市高三第三次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知．

（１）求的單調(diào)區(qū)間；

（２）證明：當時，恒成立；

（３）任取兩個不相等的正數(shù)，且，若存在使成立，證明：．

【解析】（1）g(x)=lnx+，=        （1’）

當k0時，>0，所以函數(shù)g(x)的增區(qū)間為（0，+），無減區(qū)間；

當k>0時，>0,得x>k；<0，得0<x<k∴增區(qū)間（k,+）減區(qū)間為（0，k）（3’）

(2)設(shè)h(x)=xlnx-2x+e(x1)令= lnx-1=0得x=e, 當x變化時，h(x),的變化情況如表

x

1

(1,e)

e

(e,+)

 

－

0

+

h(x)

e－2

↘

0

↗

所以h(x)0, ∴f(x)2x-e                    （5’）

設(shè)G(x)=lnx-(x1) ==0,當且僅當x=1時,=0所以G(x) 為減函數(shù), 所以G(x)  G(1)=0, 所以lnx-0所以xlnx(x1)成立,所以f(x) ,綜上,當x1時, 2x-ef(x)恒成立.

(3) ∵=lnx+1∴l(xiāng)nx0+1==∴l(xiāng)nx0=-1      ∴l(xiāng)nx0 –lnx=-1–lnx===(10’)  設(shè)H(t)=lnt+1-t(0<t<1), ==>0(0<t<1), 所以H(t) 在(0,1)上是增函數(shù),并且H(t)在t=1處有意義, 所以H(t) <H(1)=0∵∴=

∴l(xiāng)nx0 –lnx>0, ∴x0 >x

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三第三次模擬考試理數(shù)B卷 題型：選擇題

設(shè)e<x<10，記a=ln(lnx)，b=lg(lgx)，c=ln(lgx)，d=lg(lnx)，則a，b，c，d的大小關(guān)系（    ）

       A．a(chǎn)<b<c<d             B．c<d<a<b           C．c<b<d<a              D．b<d<c<a

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三第三次模擬考試文數(shù)B卷 題型：選擇題

設(shè)e<x<10，記a=ln(lnx)，b=lg(lgx)，c=ln(lgx)，d=lg(lnx)，則a，b，c，d的大小關(guān)系（    ）

   A．c<b<d<a         B．c<d<a<b   C．a<b<c<d             D．b<d<c<a

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆河北省衡水中學(xué)高三第三次模擬考試理數(shù)（A卷） 題型：單選題

設(shè)e<x<10，記a=ln(lnx)，b=lg(lgx)，c=ln(lgx)，d=lg(lnx)，則a，b，c，d的大小關(guān)系（   ）

A．a(chǎn)<b<c<dB．c<d<a<bC．c<b<d<aD．b<d<c<a

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