【題目】有下列四個命題：

①“若，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；

②“面積相等的三角形全等”的否命題；

③“若，則有實根”的逆否命題；

④“若，則”的逆命題。

其中真命題是( )

A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④

【答案】C

【解析】

用等價命題判斷①否命題“若xy≠1，則x、y一定不互為倒數(shù)”正確，所以其等價命題逆命題也正確②逆命題“三角形全等則面積一定相等”正確，所以否命題正確；③△＝4﹣4m≥0原方程有根，則逆否命題正確；④由得判斷．

①否命題“若xy≠1，則x、y一定不互為倒數(shù)”正確，所以其等價命題逆命題也正確；

②逆命題“三角形全等則面積一定相等”正確，所以否命題正確；

③△＝4﹣4m≥0原方程有根，則逆否命題正確；

④由得，故逆命題錯誤，所以①②③是真命題

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)代城市大多是棋盤式布局（如北京道路幾乎都是東西和南北走向）.在這樣的城市中，我們說的兩點間的距離往往不是指兩點間的直線距離（位移），而是實際路程（如圖）.在直角坐標平面內，我們定義，兩點間的“直角距離”為：.

（1）在平面直角坐標系中，寫出所有滿足到原點的“直角距離”為2的“格點”的坐標.（格點指橫、縱坐標均為整數(shù)的點）

（2）求到兩定點、的“直角距離”和為定值的動點軌跡方程，并在直角坐標系內作出該動點的軌跡.（在以下三個條件中任選一個做答）

①，，；

②，，；

③，，.

（3）寫出同時滿足以下兩個條件的“格點”的坐標，并說明理由（格點指橫、縱坐標均為整數(shù)的點）.

①到，兩點“直角距離”相等；

②到，兩點“直角距離”和最小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果種植基地引進一種新水果品種，經研究發(fā)現(xiàn)該水果每株的產量（單位：）和與它“相近”的株數(shù)具有線性相關關系（兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過），并分別記錄了相近株數(shù)為0，1，2，3，4時每株產量的相關數(shù)據(jù)如下：

0

1

2

3

4

15

12

11

9

8

（1）求出該種水果每株的產量關于它“相近”株數(shù)的回歸方程；

（2）有一種植戶準備種植該種水果500株，且每株與它“相近”的株數(shù)都為，計劃收獲后能全部售出，價格為10元，如果收入（收入=產量×價格）不低于25000元，則的最大值是多少？

（3）該種植基地在如圖所示的直角梯形地塊的每個交叉點（直線的交點）處都種了一株該種水果，其中每個小正方形的邊長和直角三角形的直角邊長都為，已知該梯形地塊周邊無其他樹木影響，若從所種的該水果中隨機選取一株，試根據(jù)（1）中的回歸方程，預測它的產量的分布列與數(shù)學期望.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（多選題）設正實數(shù)滿足，則（）

A. 有最小值4B. 有最小值

C. 有最大值D. 有最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在正整數(shù)n的各位數(shù)字中，共含有個1，個2，，個n．證明：并確定使等號成立的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓：與圓：相切，并且橢圓上動點與圓上動點間距離最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作兩條互相垂直的直線，，與交于兩點，與圓的另一交點為，求面積的最大值，并求取得最大值時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市面上有某品牌型和型兩種節(jié)能燈，假定型節(jié)能燈使用壽命都超過5000小時，經銷商對型節(jié)能燈使用壽命進行了調查統(tǒng)計，得到如下頻率分布直方圖：

某商家因原店面需要重新裝修，需租賃一家新店面進行周轉，合約期一年.新店面需安裝該品牌節(jié)能燈5支（同種型號）即可正常營業(yè).經了解，型20瓦和型55瓦的兩種節(jié)能燈照明效果相當，都適合安裝.已知型和型節(jié)能燈每支的價格分別為120元、25元，當?shù)厣虡I(yè)電價為0.75元/千瓦時.假定該店面一年周轉期的照明時間為3600小時，若正常營業(yè)期間燈壞了立即購買同型燈管更換.（用頻率估計概率）

（Ⅰ）根據(jù)頻率直方圖估算型節(jié)能燈的平均使用壽命；

（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計知識知，若一支燈管一年內需要更換的概率為，那么支燈管估計需要更換支.若該商家新店面全部安裝了型節(jié)能燈，試估計一年內需更換的支數(shù)；

（Ⅲ）若只考慮燈的成本和消耗電費，你認為該商家應選擇哪種型號的節(jié)能燈，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足，且為偶函數(shù)，若在內單調遞減，則下面結論正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點，O為坐標原點．

(1)求雙曲線C2的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，且，求k的取值范圍．

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