設點P(x,y)滿足不等式|x-y|≥1,則下列敘述正確的是( 。
分析:先根據(jù)條件畫出可行域,由圖知道x+y既無最大值,又無最小值;而x2+y2只有最小值,再求出(0,0)到x-y=1的距離即可得出結論.
解答:解:根據(jù)約束條件畫出可行域在兩平行線的外側.

由圖得:x+y既無最大值,又無最小值.
而x2+y2只有最小值,因為(0,0)到x-y=1的距離d=
|0-0+1|
12+(-1)2
=
2
2

d2=
1
2

故x2+y2有最小值
1
2

故選D.
點評:本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結合的思想,屬中檔題.目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題,這類問題一般要分三步:畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設點P(x,y)滿足不等式組
x+y≤1
x-y+1≥0
y≥0
,則f(x,y)=x+y-10的最大值是
 
,最小值是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設點P(x,y)滿足:
x+y-3≤0   
x-y+1≥0   
x≥1   
y≥1   
,則
y
x
-
x
y
的取值范圍是
[-
3
2
,
3
2
]
[-
3
2
,
3
2
]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設點P(x,y)滿足:
x+y-3≤0
x-y+1≥0
x≥1
y≥1
,則
y
x
-
x
y
的取值范圍是( 。
A、[
3
2
,+∞)
B、[-
3
2
3
2
]
C、[-
3
2
,1]
D、[-1,1]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設點P(x,y)滿足條件
x≤0
y≥0
y≤2x+2
,點Q(a,b)滿足
OP
OQ
≤1
恒成立,其中O是原點,a≤0,b≥0,則Q點的軌跡所圍成圖形的面積是( 。

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