設(shè)點(diǎn)P（x，y）滿足不等式組
x+y≤1
x-y+1≥0
y≥0
，則f（x，y）=x+y-10的最大值是
 
，最小值是
 
．
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，設(shè)z=x+y-10，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線x+y-10=z過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)時(shí)，從而得到z的最值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，設(shè)z=x+y-10，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
當(dāng)直線z=x+y-10經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，1）時(shí)，z最大，最大值為=9．
當(dāng)直線z=x+y-10經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）時(shí)，z最大，最大值為-11．
故答案為：-9；-11．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題一般要分三步：畫(huà)出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x，y）滿足不等式|x-y|≥1，則下列敘述正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x，y）滿足：
x+y-3≤0   
x-y+1≥0   
x≥1   
y≥1   
，則
y
x
-
x
y
的取值范圍是
[-
3
2
，
3
2
]
[-
3
2
，
3
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x，y）滿足：
x+y-3≤0
x-y+1≥0
x≥1
y≥1
，則
y
x
-
x
y
的取值范圍是（　�。�
A、[
3
2
，+∞)
B、[-
3
2
，
3
2
]
C、[-
3
2
，1]
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x，y）滿足條件
x≤0
y≥0
y≤2x+2
，點(diǎn)Q（a，b）滿足
OP
•
OQ
≤1恒成立，其中O是原點(diǎn)，a≤0，b≥0，則Q點(diǎn)的軌跡所圍成圖形的面積是（　�。�

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