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【題目】某紀念章從2018年10月1日起開始上市，通過市場調查，得到該紀念章每1枚的市場價（單位：元）與上市時間（單位：天）的數據如下：

上市時間天

4

10

36

市場價元

90

51

90

（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個恰當的函數描述該紀念章的市場價與上市時間的變化關系并說明理由：①；②；③．

（2）利用你選取的函數，求該紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格．

【答案】（1）選擇.理由見解析；（2）當紀念章上市20天時，該紀念章的市場價最低，最低市場價為26元

【解析】

（1）隨著時間的增加，的值先減后增，結合函數的單調性即可得到結論；

（2）把點，，代入中，求出函數解析式，利用配方法，即可求出該紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格

（1）隨著時間的增加，的值先減后增，而所給的三個函數中和顯然都是單調函數，不滿足題意，

選擇.

（2）把點，，代入中，

得

解得，，.

，

當時，有最小值.

故當紀念章上市20天時，該紀念章的市場價最低，最低市場價為26元

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】德化瓷器是泉州的一張名片，已知瓷器產品的質量采用綜合指標值進行衡量，為一等品；為二等品；為三等品.某瓷器廠準備購進新型窯爐以提高生產效益，在某供應商提供的窯爐中任選一個試用，燒制了一批產品并統(tǒng)計相關數據，得到下面的頻率分布直方圖：

（1）估計該新型窯爐燒制的產品為二等品的概率；

（2）根據陶瓷廠的記錄，產品各等次的銷售率（某等次產品銷量與其對應產量的比值）及單件售價情況如下：

一等品

二等品

三等品

銷售率

單件售價

元

元

元

根據以往的銷售方案，未售出的產品統(tǒng)一按原售價的全部處理完.已知該瓷器廠認購該窯爐的前提條件是，該窯爐燒制的產品同時滿足下列兩個條件：

①綜合指標值的平均數（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）不小于；

②單件平均利潤值不低于元.

若該新型窯爐燒制產品的成本為元/件，月產量為件，在銷售方案不變的情況下，根據以上圖表數據，分析該新型窯爐是否達到瓷器廠的認購條件.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，若，，使成立，則實數的取值范圍是_____.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線的頂點在原點，且該拋物線經過點，其焦點在軸上.

（Ⅰ）求過點且與直線垂直的直線的方程；

（Ⅱ）設過點的直線交拋物線于，兩點，，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在經濟學中，函數的邊際函數為，定義為，某公司每月最多生產臺報警系統(tǒng)裝置，生產臺的收入函數為（單位元），其成本函數為（單位元），利潤等于收入與成本之差．

（Ⅰ）求出利潤函數及其邊際利潤函數．

（Ⅱ）求出的利潤函數及其邊際利潤函數是否具有相同的最大值．

（Ⅲ）你認為本題中邊際利潤函數最大值的實際意義．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，已知橢圓的上下兩個焦點分別為，且，橢圓過點．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)設橢圓的一個頂點為，直線交橢圓于另一個點，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于在區(qū)間上有意義的函數，滿足對任意的，，有恒成立，厄稱在上是“友好”的，否則就稱在上是“不友好”的，現有函數.

（1）若函數在區(qū)間（）上是“友好”的，求實數的取值范圍；

（2）若關于的方程的解集中有且只有一個元素，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知為實數，用表示不超過的最大整數.

（1）若函數，求的值；

（2）若函數，求的值域；

（3）若存在且，使得，則稱函數是函數，若函數 是函數，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列結論：

(1)某學校從編號依次為001，002，…，900的900個學生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中有兩個相鄰的編號分別為053，098，則樣本中最大的編號為862.

(2)甲組數據的方差為5，乙組數據為5、6、9、10、5，那么這兩組數據中較穩(wěn)定的是甲.

(3)若兩個變量的線性相關性越強，則相關系數的值越接近于1.

(4)對A、B、C三種個體按3:1:2的比例進行分層抽樣調查，若抽取的A種個體有15個，則樣本容量為30.

則正確的個數是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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