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15.已知函數(shù)f(x)=lnx-x122.求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式,求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可.

解答 解:f′(x)=1x-x+1=x2+x+1x,x∈(0,+∞),
由f′(x)>0,得{x0x2+x+10,
解得:0<x<1+52
故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,1+52).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題,考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,是一道基礎(chǔ)題.

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