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17.圓x2+y2-2x-2y+1=0上的點(diǎn)到直線x-y=2的距離最大值是( �。�
A.2+2B.1+2C.2-1D.1+22

分析 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后,找出圓心坐標(biāo)和半徑r,利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d,求出d+r即為所求的距離最大值.

解答 解:把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得:(x-1)2+(y-1)2=1,
所以圓心坐標(biāo)為(1,1),圓的半徑r=1,
所以圓心到直線x-y=2的距離d=|112|2=2,
則圓上的點(diǎn)到直線x-y=2的距離最大值為d+r=2+1.
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系,當(dāng)考查圓上的點(diǎn)到直線的距離問(wèn)題,基本思路是:先求出圓心到直線的距離,最大值時(shí),再加上半徑,最小值時(shí),再減去半徑.

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