已知直線m和平面α,β,則下列四個命題中正確的是( �。�
A、若α⊥β,m?β,則m⊥α
B、若α∥β,m∥α,則m∥β
C、若α∥β,m⊥α,則m⊥β
D、若m∥α,m∥β,則α∥β
考點:空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:利用面面垂直、面面平行、線面平行的判定定理和性質(zhì)定理分別分析解答.
解答: 解:對于選項A,若α⊥β,m?β,則m與α可能平行或者斜交;故A錯誤;
對于選項B,若α∥β,m∥α,則m∥β或者m?α;故B 錯誤;
對于選項C,若α∥β,m⊥α,則由面面平行的性質(zhì)定理可得m⊥β;故C正確;
對于選項D,若m∥α,m∥β,則α與β可能相交;故D錯誤;
故選C.
點評:本題考查了面面垂直、面面平行的性質(zhì)定理和判定定理的運用,關(guān)鍵是熟練掌握定理,正確分析.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(
π
2
+x)cos(
π
2
-x),給出下列四個說法:
①若f(x1)=-f(x2),則x1=-x2;  ②f(x)的最小正周期是2π;
③f(x)在區(qū)間[-
π
4
π
4
]上是增函數(shù); ④f(x)的圖象關(guān)于直線x=
4
對稱.
其中正確說法的個數(shù)為( �。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,點E、F分別為棱AC與A1B1的中點.
(1)求三棱錐A1-EFC1的體積;
(2)求異面直線A1C與EF所成角的大�。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

長度為4的線段MN的兩端點M、N分別在直線y=
2
x,y=-
2
x上運動,則線段MN的中點P的軌跡方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在△ABC中,若3cos2
A-B
2
+5cos2
C
2
=4,則tanC的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的虛軸長是實軸長的
3
倍,焦點坐標為(-4,0),(4,0),則雙曲線方程為( �。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
2
-
y2
4
=1
C、
x2
24
-
y2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
24
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-1+log2(x-1).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域;
(Ⅱ)求f(5)的值;
(Ⅲ)求函數(shù)f(x)的零點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

向量
a
b
滿足:
a
b
=4,|
a
+
b
|=5,則|
a
-
b
|=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明:cos8α-sin8α-cos2α=-
1
4
sin2αsin4α.

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同步練習(xí)冊答案
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