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【題目】設函數f（x）= ，函數y=f[f（x）]﹣1的零點個數為 ．

【答案】2
【解析】解：∵函數 f（x）= ， 當x≤0時
y=f[f（x）]﹣1=f（2x）﹣1= ﹣1=x﹣1
令y=f[f（x）]﹣1=0，x=1（舍去）
當0＜x≤1時
y=f[f（x）]﹣1=f（log2x）﹣1= ﹣1=x﹣1
令y=f[f（x）]﹣1=0，x=1
當x＞1時
y=f[f（x）]﹣1=f（log2x）﹣1=log2（log2x）﹣1
令y=f[f（x）]﹣1=0，log2（log2x）=1
則log2x=2，x=4
故函數y=f[f（x）]﹣1的零點個數為2個
所以答案是：2
【考點精析】利用函數的零點對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數的零點就是方程的實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數根，函數的圖象與坐標軸有交點，函數有零點．

練習冊系列答案
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【題目】已知關于x的不等式 （其中a＞0）．
（1）當a=3時，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實數a的取值范圍．

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A.﹣1009
B.﹣1008
C.﹣1007
D.﹣1006

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（Ⅱ）設l1：θ= ，l2：θ= ，若l 1、l2與曲線C 相交于異于原點的兩點 A、B，求△AOB的面積．

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（Ⅱ）若k∈Z，且 對任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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【題目】△ABC中，角A，B，C所對邊分別是a、b、c，且cosA= ．
（1）求sin2 +cos2A的值；
（2）若a= ，求△ABC面積的最大值．

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【題目】若函數 ，為了得到函數g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個長度單位
B.向右平移 個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向左平移 個長度單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產某種產品的產量x（噸）與相應的生產成本y（萬元）有如下幾組樣本數據：

x

3

4

5

6

y

2.5

3.1

3.9

4.5

據相關性檢驗，這組樣本數據具有線性相關關系，通過線性回歸分析，求得到其回歸直線的斜率為0.8，則當該產品的生產成本是6.7萬元時，其相應的產量約是（ ）
A.8
B.8.5
C.9
D.9.5

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