【題目】已知點A（﹣，0）和B（，0），動點C到A、B兩點的距離之差的絕對值為2．

（1）求點C的軌跡方程；

（2）點C的軌跡與經(jīng)過點（2，0）且斜率為1的直線交于D、E兩點，求線段DE的長．

【答案】（1）； （2）.

【解析】

（1）根據(jù)雙曲線的定義，先判斷軌跡，再寫出方程 （2）根據(jù)直線與雙曲線相交，利用弦長公式求解即可.

（1）∵點A（﹣，0）和B（，0），

動點C到A、B兩點的距離之差的絕對值為2．

|AB|=2＞2，

∴C的軌跡方程是以A（﹣，0）和B（，0）為焦點的雙曲線，

且a=1，c=，

∴C的軌跡方程是

（2）∵C的軌跡方程是2x2﹣y2=2，經(jīng)過點（2，0）且斜率為1的直線方程為y=x﹣2．

∴聯(lián)立，得x2+4x﹣6=0，

設(shè)D（x1，y1）、E（x2，y2），則x1+x2=﹣4，x1x2=﹣6，

∴|DE|=．

故線段DE的長為 ．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在中，角，，的對邊分別為，，，，且，則面積的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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（1）若a=9，b=15，寫出集合A；
（2）對k≥1，令dk=max{c2k ， c2k﹣1}（max{p，q}表示p，q中的較大值），求證：dk+1≤dk；
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（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 其中x1＜x2 ． 求證：
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A.168
B.169
C.8
D.9

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