Question

如圖所示，單位圓中弧AB的長(zhǎng)為x，f（x）表示弧AB與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數(shù)y=f（x）的圖象是 ________．

Answer 1

（4）
分析：設(shè)圓的半徑為1，則圓心角的弧度數(shù)為x，列出f（x）=的解析式并化簡(jiǎn)，研究圖象與直線(xiàn)y=x圖象間的關(guān)系．
解答：設(shè)圓的半徑為1，則圓心角的弧度數(shù)為x，f（x）=2（•x•1²-•1²•sinx）
=x-sinx． 當(dāng) 0＜x＜π 時(shí)，x-sinx＜x，圖象在直線(xiàn)y=x的下方，
當(dāng) π＜x＜2π 時(shí)，x-sinx＞x，圖象在直線(xiàn)y=x的上方，
故答案為 （4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形面積公式，通過(guò)sinx的符號(hào)判斷函數(shù)f（x）與y=x圖象間的關(guān)系．