（本大題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)在R上有定義，對(duì)任何實(shí)數(shù)和任何實(shí)數(shù)，都有
（Ⅰ）證明；（Ⅱ）證明 其中和均為常數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)（Ⅱ）中的時(shí)，設(shè)，討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值
（Ⅰ）同解析（Ⅱ）同解析
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)， 是單調(diào)遞減函數(shù)；當(dāng)時(shí)， 是單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在內(nèi)取得極小值，極小值為
證明（Ⅰ）令，則，∵，∴。
（Ⅱ）①令，∵，∴，則。
假設(shè)時(shí)，，則，而，∴，即成立。
②令，∵，∴，
假設(shè)時(shí)，，則，而，∴，即成立。∴成立。
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，
令，得；
當(dāng)時(shí)，，∴是單調(diào)遞減函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，∴是單調(diào)遞增函數(shù)；
所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在內(nèi)取得極小值，極小值為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知函數(shù).
（I）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若+的圖像總在直線的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)與的圖像有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

配置某種注射用藥劑，每瓶需要加入葡萄糖的量在10到110之間，用黃金分割法尋找最佳加入量時(shí)，若第1試點(diǎn)是差點(diǎn)，第2試點(diǎn)是好點(diǎn)，求第三次試驗(yàn)時(shí)葡萄糖的加入量。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若對(duì)一切，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（ ）
A．B．C．（-2，2）D．（）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意，都有，當(dāng)[4，6]時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間[-2，0]上的反函數(shù)的值為（  ）
A．　　　B．　　
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義域?yàn)镽的函數(shù)的方程有5個(gè)不同的根、、、、等于         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：是最小正周期為2的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)
圖像與圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（   ）
A．8B．9C．10D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=logax,y=ax,y=x+a的圖像，可能正確的是  （   ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是二次函數(shù),方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且
（1）求的表達(dá)式；
（2）求的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積.
（3）若直線x=－t（0＜t＜1）把y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案