（1）若函數(shù)y=mx2-6x+2的圖象與x軸只有一個公共點，求m的值；
（2）若方程4（x2-3x）+k-3=0沒有實數(shù)根，求k的取值范圍．
考點：函數(shù)的零點,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）討論函數(shù)是否是二次函數(shù)，從而求m的值；
（2）原方程可化為4x2-12x+k-3=0，從而可得△=144-4•4•（k-3）=192-16k＜0，從而解得．
解答： 解：（1）若m=0時y=-6x+2符合題意，
若m≠0，則△=36-8m=0，得m=
9
2
；
所以m=0或m=
9
2
時，y=mx2-6x+2的圖象與x軸只有一個公共點．
（2）原方程可化為4x2-12x+k-3=0，
當方程判別式滿足△＜0時原方程無實數(shù)根，
又△=144-4•4•（k-3）=192-16k，
解得k＞12，
所以當k＞12時，原方程無實數(shù)根．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)應用及函數(shù)的零點與方程的根的關系應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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如果直線l將圓C：（x-2）2+（y+3）2=13平分，那么坐標原點O到直線l的最大距離為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x-2lnx．
①求函數(shù)f（x）在點（1，-
1
2
）處的切線方程．
②求函數(shù)f（x）的極值．

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已知導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象寫出原函數(shù)y=f（x）的遞增區(qū)間是
 
．

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函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象如圖所示，其中ω＞0，|φ|＜
π
2
，則為了得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，只須把函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個單位
B、向右平移
π
12
個單位
C、向左平移
π
6
個單位
D、向左平移
π
12
個單位

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求圓心在x軸上且過點A（5，2）和B（3，-2）的圓的標準方程．

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已知點A（1，-1），B（4，0），C（2，2），平面區(qū)域D是所有滿足
AP
=λ
AB
+μ
AC
（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點P（x，y）組成的區(qū)域．若區(qū)域D的面積為8，則4a+b的最小值為 （　�。�
A、5
B、4
2
C、9
D、5+4
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-ax+b＜0的解集為（-2，1），則a+b=
 
．

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