【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為，且Sn=n2+n，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=3an ， 求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

【答案】
（1）解：∵Sn=n2+n，

當n=1時，a1=S1=2；

當n＞1時，an=Sn﹣Sn﹣1=n2+n﹣[（n﹣1）2+（n﹣1）]=2n，

綜上所述，數(shù)列{an}的通項公式為an=2n．


（2）證明：由（1）得bn=3an=32n=9n．

∴ = =9為常數(shù)．

則數(shù)列{bn}是以9為首項，9為公比的等比數(shù)列．


【解析】（1）利用遞推關系即可得出．（2）利用等比數(shù)列的定義即可證明．
【考點精析】關于本題考查的等比數(shù)列的通項公式（及其變式）和數(shù)列的通項公式，需要了解通項公式：；如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017遼寧葫蘆島市二模】已知數(shù)列滿足： .

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若,求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1 ， AC=BC=BB1 ， D為AB的中點，且CD⊥DA1 ．

（1）求證：BC1∥平面DCA1；
（2）求BC1與平面ABB1A1所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a，b是異面直線，直線c∥a，則c與b的位置關系是（ ）
A.異面或相交
B.相交
C.異面
D.平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017安徽淮北二�！�選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中, 以為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系, 圓的極坐標方程為,直線的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）， 直線和圓交于兩點。

（Ⅰ）求圓心的極坐標；

（Ⅱ）直線與軸的交點為，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C和平面ABCD所成的角的度數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b∈R，且ab≠0，則下列結論恒成立的是（ ）
A.a+b≥2
B.a2+b2＞2ab
C.+ ≥2
D.| + |≥2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項和為Sn ， 且S2=3，S4=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b3=a3 ， b5=a5 ， 試求數(shù)列{bn}的前n項和Mn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
（1）函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）若α，β是銳角△ABC的內(nèi)角，則sinα＞cosβ；
（3）函數(shù)y=cos（ x+ ）的對稱軸x= +kπ，k∈Z；
（4）函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位，得到y(tǒng)=sin（2x+ ）的圖象．
其中正確的命題的序號是 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案