如圖所示：在△AOB中，∠AOB=
π
3
，OA=3，OB=2，BH⊥OA于H，M為線段BH上的點(diǎn)，且
BM
+
HM
=
0
，若
BH
=x
MO
+y
MA
，則x+y的值等于
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先，根據(jù)點(diǎn)M為中點(diǎn)，然后，結(jié)合有關(guān)向量的表示進(jìn)行處理．
解答： 解：∵
BH
=
OH
-
OB
=
1
3
OA
-
OB

∵
BM
+
HM
=
0
，
∴
OM
=
1
2
(
OB
-
OH
)
MA
=
OA
-
OM
，
∵
BH
=x
MO
+y
MA
，
∴
1
3
OA
-
OB
=x（-
1
2
OB
-
1
2
×
1
3
OA
）+y[
OA
-
1
2
(
OB
+
1
3
OA
)]
=（-
1
6
x+
5
6
y）
OA
-
1
2
（x+y）
OB
，
∴x+y=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了平面向量基本定理的應(yīng)用，屬于中檔題，充分利用共線這個(gè)條件進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，U=R．
（1）若a=
1
2
，求A∩B；A∪（∁UB）；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)在12個(gè)同類型的零件中有4個(gè)次品，抽取3次進(jìn)行檢驗(yàn)，每次抽取一個(gè)，并且取出不再放回，若以X表示取出次品數(shù)．求X的分布列、均值及方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，F(xiàn)分別是AA1，BB1，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：D1N垂直B1F；
（2）求直線CM與D1N所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的圖象分布在直線y=3x-2上，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
.
lgxlgx-
6
5
53lgx-4
.
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分別為棱BC、C1C、B1C1的中點(diǎn)，Q1、O2分別為四邊形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，則下列各組中的四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)平面上的是
 
．
①A、C、O1、D1；②D、E、G、F；③A、E、F、D1=4；④G、E、O1、O2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=（a b），B=
01
10
，則AB=
 
，它的幾何意義是向量（
a
 
b
）經(jīng)過矩陣B變換后得到的向量與原向量關(guān)于
 
對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1為菱形，∠A1AB=45°，四邊形BCC1B1為矩形，若AC=5，AB=4，BC=3．
（1）求證：AB1⊥平面A1BC；
（2）求三棱錐C-A1B1C1的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案