【題目】在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a＝2，，則角A的取值范圍是_____.

【答案】

【解析】

先利用商數(shù)關(guān)系代替原等式中的，然后利用二倍角公式和余弦的兩角和公式進(jìn)行化簡，可得2A＝B，因為A+B+C＝π，所以C＝π﹣3A，由于△ABC為銳角三角形，所以A、B、C均為銳角，據(jù)此可以解出角A的范圍.

∵，∴cos2A+cosAcosC＝sin2A+sinAsinC，

∴cos2A﹣sin2A＝﹣（cosAcosC﹣sinAsinC），即cos2A＝﹣cos（A+C）＝cosB，

在銳角△ABC中，2A＝B，∴，

又A+B+C＝π，∴3A+C＝π，即C＝π﹣3A，

∵，∴π﹣3A，∴，

綜上所述，角A的取值范圍是.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，將長方形OAA1O1(及其內(nèi)部)繞OO1旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，其中，弧的長為，AB為⊙O的直徑.

（1）在弧上是否存在點(，在平面的同側(cè))，使，若存在，確定其位置，若不存在，說明理由.

（2）求二面角的余弦值

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（2）求數(shù)列的前n項和Tn大于2020的最小自然數(shù)n.

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（Ⅰ）證明：平面CDE；

（Ⅱ）求直線BE與平面EAC所成角的正弦值．

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（1）估計該社區(qū)居民最近一年來網(wǎng)購消費金額的中位數(shù)；

（2）將網(wǎng)購消費金額在20千元以上者稱為“網(wǎng)購迷”，補全下面的列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“網(wǎng)購迷與性別有關(guān)系”

男

女

總計

網(wǎng)購迷

20

非網(wǎng)購迷

45

總計

100

附：．

臨界值表：

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對其身高和臂展進(jìn)行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應(yīng)的散點圖，并求得其回歸方程為，以下結(jié)論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系，

C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

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【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有三個不相等的實數(shù)解，則的取值范圍是　　

A. B.

C. D.

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