【題目】一微商店對某種產(chǎn)品每天的銷售量(件)進(jìn)行為期一個月的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析,并得出了該月銷售量的直方圖(一個月按30天計算)如圖所示.假設(shè)用直方圖中所得的頻率來估計相應(yīng)事件發(fā)生的概率.
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)求日銷量的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(3)若微商在一天的銷售量超過25件(包括25件),則上級商企會給微商贈送100元的禮金,估計該微商在一年內(nèi)獲得的禮金數(shù).
【答案】(1)0.02;(2)22.5;(3)10800元
【解析】
(1)由頻率分布直方圖概率和為1,列出方程求a的值;(2)由頻率分布直方圖均值計算公式:每個條形圖中點(diǎn)的坐標(biāo)乘高,然后求和為平均值;(3)先根據(jù)頻率分布直方圖計算出日銷售量超過25件的天數(shù),然后估計一年內(nèi)獲得的禮金數(shù).
(1)由題意可得
(2)根據(jù)已知的頻率分布直方圖,日銷售量的平均值為
.
(3)根據(jù)頻率分布直方圖,日銷售量超過25件(包括25件)的天數(shù)為
,可獲得的獎勵為900元,
依次可以估計一年內(nèi)獲得的禮金數(shù)為元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過點(diǎn)的橢圓: ()的左右焦點(diǎn)分別為、, 為橢圓上的任意一點(diǎn),且, , 成等差數(shù)列.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線: 交橢圓于, 兩點(diǎn),若點(diǎn)始終在以為直徑的圓外,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù),若關(guān)系式中變量是變量的函數(shù),則稱函數(shù)為可變換函數(shù).例如:對于函數(shù),若,則,所以變量是變量的函數(shù),所以是可變換函數(shù).
(1)求證:反比例函數(shù)不是可變換函數(shù);
(2)試判斷函數(shù)是否是可變換函數(shù)并說明理由;
(3)若函數(shù)為可變換函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)若為偶函數(shù),求的值并寫出的增區(qū)間;
(Ⅱ)若關(guān)于的不等式的解集為,當(dāng)時,求的最小值;
(Ⅲ)對任意的,,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,過橢圓M: (a>b>0)右焦點(diǎn)的直線x+y﹣ =0交M于A,B兩點(diǎn),P為AB的中點(diǎn),且OP的斜率為 .
(1)求M的方程
(2)C,D為M上的兩點(diǎn),若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB,求四邊形ACBD面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在空間中有如下命題,其中正確的是( )
A. 若直線a和b共面,直線b和c共面,則直線a和c共面;
B. 若平面α內(nèi)的任意直線m∥平面β,則平面α∥平面β;
C. 若直線a與平面不垂直,則直線a與平面內(nèi)的所有直線都不垂直;
D. 若點(diǎn)P到三角形三條邊的距離相等,則點(diǎn)P在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的內(nèi)心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E: 的右焦點(diǎn)為F(3,0),過點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣1),則E的方程為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(,)
C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分12分)已知一次函數(shù)f(x)滿足:f(1)=2, f(2x)=2f(x)-1.
(1) 求f(x)的解析式;
(2) 設(shè), 若|g(x)|-af(x)+a≥0,求實數(shù)a的取值范圍.
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