一次考試中,要求考生從試卷上的9個題目中選6個進行答題,要求至少包含前5個題目中的3個,則考生答題的不同選法的種數是 ________.
科目:高中數學 來源: 題型:
小王參加一次比賽,比賽共設三關,第一、二關各有兩個必答題,如果每關兩個問題都答對,可進入下一關,第三關有三個問題,只要答對其中兩個問題,則闖關成功.每過一關可一次性獲得價值分別為1 000元,3 000元,6 000元的獎品(不重復得獎),小王對三關中每個問題回答正確的概率依次為,,,且每個問題回答正確與否相互獨立.
(1)求小王過第一關但未過第二關的概率;
(2)用X表示小王所獲得獎品的價值,寫出X的概率分布列,并求X的數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
小波以游戲方式決定是參加學校合唱團還是參加學校排球隊.游戲規(guī)則為:以O為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8(如圖)這8個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數量積為X.若X=0就參加學校合唱團,否則就參加學校排球隊.
(1)求小波參加學校合唱團的概率;
(2)求X的分布列.
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科目:高中數學 來源: 題型:
在圖1中,“構建和諧社會,創(chuàng)美好未來”,從上往下讀(不能跳讀),共有不同的讀法種數是________.
構
建 建
和 和 和
諧 諧 諧 諧
社 社 社 社 社
會 會 會 會 會 會
創(chuàng) 創(chuàng) 創(chuàng) 創(chuàng) 創(chuàng)
美 美 美 美
好 好 好
未 未
來
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科目:高中數學 來源: 題型:
等邊三角形的邊長為3,點、分別是邊、上的點,且滿足 (如圖1).將△沿折起到△的位置,使二面角為直二面角,連結 (如圖2).
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)在線段上是否存在點,使直線與平面所成的角為?若存在,求出的長,若不存在,請說明理由.
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