已知是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足, .
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和.

（I）；（Ⅱ）

解析試題分析：（I）由已知條件解方程組可得首項和公差，通項公式即可求出。（Ⅱ）利用整體思想根據(jù)題意可知數(shù)列的前項和為。由數(shù)列前項和可求數(shù)列通項公式，即可求得數(shù)列{bn}的通項公式及前前n項和。
試題解析：解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則依題設(shè)．
由,可得．
由，得，可得．
所以．
可得．           6分
（Ⅱ）設(shè)，則.
即，
可得，且．
所以，可知．
所以，
所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列．
所以前項和．           13分
考點：1.等差數(shù)列通項公式；2.等比數(shù)列求和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)列{an}中，a1=,[ an]表示an的整數(shù)部分，(an)表示an的小數(shù)部分，an+1="[" an]+（），數(shù)列{b­­n}中，b1=1,b2=2,（）,則a1b1+ a2b2+…+anbn=     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{}中，，且，
（1）求的值；
（2）猜測數(shù)列{}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，等比數(shù)列的前n項和為，數(shù)列的前n項為，且前n項和滿足．
（1）求數(shù)列和的通項公式：
（2）若數(shù)列前n項和為，問使的最小正整數(shù)n是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)項數(shù)均為（）的數(shù)列、、前項的和分別為、、.已知，且集合=.
（1）已知，求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求和的值，并寫出兩對符合題意的數(shù)列、；
（3）對于固定的，求證：符合條件的數(shù)列對（，）有偶數(shù)對.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
求數(shù)列前n項的和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個數(shù)列，對應(yīng)圖中星星的個數(shù).

（1）寫出的值及數(shù)列的通項公式；
（2）求出數(shù)列的前n項和；
（3）若，對于（2）中的，有，求數(shù)列的前n項和；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項和，公差，若，若，則正整數(shù)的值為（    ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式為（n∈N+），則a3+a6 +a9+a12+a15=（   ）

A．120 B．125 C．130 D．135

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案