Question

【題目】【2018屆安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測】一家大型購物商場委托某機(jī)構(gòu)調(diào)查該商場的顧客使用移動支付的情況.調(diào)查人員從年齡在內(nèi)的顧客中，隨機(jī)抽取了180人，調(diào)查結(jié)果如表：

（1）為推廣移動支付，商場準(zhǔn)備對使用移動支付的顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該商場預(yù)計有12000人購物，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計，該商場當(dāng)天應(yīng)準(zhǔn)備多少個環(huán)保購物袋？

（2）某機(jī)構(gòu)從被調(diào)查的使用移動支付的顧客中，按分層抽樣的方式抽取7人作跟蹤調(diào)查，并給其中2人贈送額外禮品，求獲得額外禮品的2人年齡都在內(nèi)的概率.

Answer 1

【答案】(1)7000個；(2) .

【解析】試題分析：

（1）由表可知，該商場使用移動支付的顧客的比例為，據(jù)此估計該商場要準(zhǔn)備環(huán)保購物袋 個；

（2）按年齡分層抽樣時，抽樣比例為，所以應(yīng)從內(nèi)抽取3人，從內(nèi)抽取2人，從內(nèi)抽取1人，從內(nèi)抽取1人.列出所有可能的基本事件，結(jié)合古典概型計算公式可得獲得額外禮品的2人年齡都在內(nèi)的概率為.

試題解析：

（1）由表可知，該商場使用移動支付的顧客的比例為，

若當(dāng)天該商場有12000人購物，則估計該商場要準(zhǔn)備環(huán)保購物袋 個；

（2）按年齡分層抽樣時，抽樣比例為，所以應(yīng)從內(nèi)抽取3人，從內(nèi)抽取2人，從內(nèi)抽取1人，從內(nèi)抽取1人.

記選出年齡在的3人為，其他4人為，7個人中選取2 人贈送額外禮品，有以下情況：

，

，

，

，

，

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共有21種不同的情況，其中獲得額外禮品的2人都在的情況有3種，

所以，獲得額外禮品的2人年齡都在內(nèi)的概率為.