(本小題滿分12分)“德是”號飛船返回艙順利到達(dá)地球后,為了及時(shí)將航天員救出,地面指揮中心在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心(記為).當(dāng)返回艙距地面1萬米的點(diǎn)時(shí)(假定以后垂直下落,并在點(diǎn)著陸),救援中心測得飛船位于其南偏東方向,仰角為,救援中心測得飛船位于其南偏西方向,仰角為.救援中心測得著陸點(diǎn)位于其正東方向.
(1)求兩救援中心間的距離;
(2)救援中心與著陸點(diǎn)間的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年安徽省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知都是正實(shí)數(shù),求證:.
(Ⅰ);
(Ⅱ)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省等四校高三下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是,離心率為,過且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為;
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若P為橢圓C在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P且斜率為的直線與橢圓相切,設(shè) 的斜率分別為,試證明為定值,并求出此定值;
(Ⅲ)若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且原點(diǎn)O到直線l的距離為1,設(shè),當(dāng)時(shí),求的面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省等四校高三下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某咖啡廠為了了解熱飲的銷售量(個(gè))與氣溫(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的銷售量與氣溫,并制作了對照表:
氣溫(℃) | 18 | 13 | 10 | -1 |
銷售量個(gè)) | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中數(shù)據(jù),得線性回歸方程為y=x,,當(dāng)氣溫為-4℃時(shí),預(yù)測銷售量約為
A.68 B.66 C.72 D.70
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省高三下學(xué)期第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講
如圖,已知點(diǎn)在⊙直徑的延長線上,切⊙于點(diǎn),是的平分線,交于點(diǎn),交于點(diǎn).
(Ⅰ)求的度數(shù);
(Ⅱ)若,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省高三下學(xué)期第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義在上的單調(diào)函數(shù),,,則方程的解所在的區(qū)間是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年黑龍江省高三下學(xué)期第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知關(guān)于的二項(xiàng)式展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32,常數(shù)項(xiàng)為80,則的值為( )
A.1 B. C.2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年海南省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
對于函數(shù),若對于任意的,為某一三角形的三邊長,則稱為“可構(gòu)成三角形的函數(shù)”.已知函數(shù)是“可構(gòu)成三角形的函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省高三4月雙周測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)
對于函數(shù),如果它們的圖象有公共點(diǎn)P,且在點(diǎn)P處的切線相同,則稱函數(shù)和在點(diǎn)P處相切,稱點(diǎn)P為這兩個(gè)函數(shù)的切點(diǎn).設(shè)函數(shù),.
(1)當(dāng),時(shí), 判斷函數(shù)和是否相切?并說明理由;
(2)已知,,且函數(shù)和相切,求切點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè),點(diǎn)P的坐標(biāo)為,問是否存在符合條件的函數(shù)和,使得它們在點(diǎn)P處相切?若點(diǎn)P的坐標(biāo)為呢?(結(jié)論不要求證明)
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