8．在△ABC中，A=30°，AB=3，AC=2$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{AD}$+2$\overrightarrow{BD}$=0，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CD}$等于（　　）
A．18B．9C．-8D．-6

分析 首先由已知求出角B的大小，然后根據(jù)直角三角形的性質得到CD，再數(shù)量積公式計算可得．

解答 解：由題意，如圖：因為2$\sqrt{3}$×cos30°=3=AB，所以∠C=90°，因為$\overrightarrow{AD}$+2$\overrightarrow{BD}$=0，則AD=2，BD=1，則BC=$\sqrt{3}$，

所以tan∠BCD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，所以∠BCD=30°，所以∠DCA=30°，得到CD=2，
所以$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CD}$=2$\sqrt{3}$×2×cos150°=-6．
故選：D．

點評 本題考查了平面圖形中向量的數(shù)量積的計算；充分利用平面圖形的性質是解答的前提．

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求a的取值范圍；
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A．B．C．D．

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17．已知集合M={0，1，2}，N={x|-1≤x≤1，x∈Z}，則M∩N為（　�。�
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A．（-∞，0]B．（-∞，1]C．（0，1）D．（1，+∞）

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