3．雙曲線的頂點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離等于虛軸長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．3D．4

分析 利用已知條件列出方程，然后求解雙曲線的離心率即可．

解答 解：雙曲線的頂點(diǎn)（a，0）到漸進(jìn)線bx+ay=0的距離等于虛軸長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$，
可得$\frac{ab}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}=\frac{1}{4}×2b$，即2a=c，
可得e=$\frac{c}{a}=2$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某品牌的汽車4S店，對(duì)最近100例分期付款購(gòu)車情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示，已知分9期付款的頻率為0.4；該店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車．若顧客分3期付款，其利潤(rùn)為1萬(wàn)元；分6期或9期付款，其利潤(rùn)為2萬(wàn)元；分12期付款，其利潤(rùn)為3萬(wàn)元．
 付款方式分3期 分6期 分9期 分12期 
 頻數(shù)20 20 a b 
（1）若以表中計(jì)算出的頻率近似替代概率，從該店采用分期付款購(gòu)車的顧客（數(shù)量較大）中隨機(jī)抽取3位顧客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）；
（2）按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽出5人，再?gòu)某槌龅?人中隨機(jī)抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤(rùn)為隨機(jī)變量η，求η的分布列及數(shù)學(xué)期望E（η）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+ax，g（x）=ex，a∈R且a≠0，e=2.718…，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）在[-1，1]上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）令函數(shù)p（x）=f'（x）•g（x），若?a∈[1，3]，函數(shù)p（x）在區(qū)間[b+a-ea，+∞]上均為增函數(shù)，求證：b≥e3-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|y=lg（x2+4x-12）}，B={x|-3＜x＜4}，則A∩B等于（　　）
A．（-3，-2）B．（-3，2）C．（2，4）D．（-2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．cos$\frac{17π}{6}$等于（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，A=30°，AB=3，AC=2$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{AD}$+2$\overrightarrow{BD}$=0，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CD}$等于（　�。�
A．18B．9C．-8D．-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知全集U=R，集合A={x∈N|x2-6x+5≤0}，B={x∈N|x＞2}，圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A．{0，1，2}B．{1，2}C．{1}D．{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若分別為P（1，0）、Q（2，0），R（4，0）、S（8，0）四個(gè)點(diǎn)各作一條直線，所得四條直線恰圍成正方形，則該正方形的面積不可能為（　�。�
A．$\frac{16}{17}$B．$\frac{36}{5}$C．$\frac{64}{37}$D．$\frac{196}{53}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-1，則使f（x）＞0的x的取值范圍x＞1或-1＜x＜0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案