質(zhì)量為1某物質(zhì)經(jīng)過(guò)10年衰減為原來(lái)的一半,那么經(jīng)過(guò)t年,此物質(zhì)的質(zhì)量是________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有一個(gè)受到污染的湖泊,其湖水的容積為vm3,現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)正好平衡,且污染物質(zhì)與湖水能很好地混合.用g(t)表示某一時(shí)刻t每立方米湖水所含污染物質(zhì)(g),我們稱其為在時(shí)刻t時(shí)的湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù).已知目前污染源以每天pg的污染物質(zhì)污染湖水,湖水污染質(zhì)量滿足關(guān)系式g(t)=
p
r
+[g(0)-
p
r
]e-
r
v
t
(p≥0),其中g(shù)(0)是湖水污染的初始質(zhì)量分?jǐn)?shù).
(1)當(dāng)湖水污染質(zhì)量分?jǐn)?shù)為常數(shù)時(shí),求湖水污染的初始質(zhì)量分?jǐn)?shù);
(2)求證:當(dāng)g(0)<
p
r
時(shí),湖泊的污染程度將越來(lái)越嚴(yán)重;
(3)如果政府加大治污力度,使得湖泊的所有污染停止,問(wèn)經(jīng)過(guò)多少天才能使湖水的污染水平下降到開始時(shí)污染水平的5%

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

已知某放射性物質(zhì)經(jīng)過(guò)100年剩留原來(lái)質(zhì)量的10%,設(shè)質(zhì)量為1的該物質(zhì)經(jīng)過(guò)y年后剩留量為x,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年吉林省高一第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

質(zhì)量為1某物質(zhì)經(jīng)過(guò)10年衰減為原來(lái)的一半, 那么經(jīng)過(guò)  年, 此物質(zhì)的質(zhì)量是       .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:0125 期中題 題型:單選題

如圖,是某受污染的湖泊在自然凈化過(guò)程中,某種有害物質(zhì)的剩留量y與凈化時(shí)間t(月)的近似函數(shù)關(guān)系:y=at(t≥0,a>0且a≠1)。
有以下敘述:①第4個(gè)月時(shí),剩留量就會(huì)低于;②每月減少的有害物質(zhì)量都相等;
③若剩留量為,所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別是t1,t2,t3,則t1+t2=t3。
其中所有正確的敘述是
[     ]
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

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