Question

下列命題中，真命題為（　　）

• A、終邊在y軸上的角的集合是{a|a=

  kπ

  2

  ，k∈Z}
• B、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)
• C、把函數(shù)y=sin(2x+

  π

  3

  )的圖象向右平移

  π

  6

  個(gè)單位得到y(tǒng)=sin2x的圖象
• D、函數(shù)y=sin(x-

  π

  2

  )在[0，π]上是減函數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：對(duì)四個(gè)命題分別分析，找出正確答案．

解答： 解：對(duì)于選項(xiàng)A，當(dāng)k=2時(shí)，α的終邊在x軸上；所以A是假命題；
對(duì)于選項(xiàng)B，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)；所以B是假命題；
對(duì)于選項(xiàng)C，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的周期相同，所以只要將函數(shù)y=sin(2x+

π

3

)的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位得到y(tǒng)=sin2x的圖象；是真命題；
對(duì)于選項(xiàng)D，函數(shù)y=sin(x-

π

2

)在[0，π]上是增函數(shù)；D是假命題；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了終邊相同角以及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．