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17.已知cos(\frac{π}{4}+x)=\frac{1}{4},則sin2x的值為\frac{7}{8}

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)所給的式子,可得結(jié)果.

解答 解:∵cos(\frac{π}{4}+x)=\frac{1}{4},則sin2x=-cos(2x+\frac{π}{2})=-[2{cos}^{2}(x+\frac{π}{4})-1]=-(2×\frac{1}{16}-1)=\frac{7}{8}
故答案為:\frac{7}{8}

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式、二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)三角函數(shù)式,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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