求cos271°+cos71°cos49°+cos249°的值．
【答案】分析：令x=cos271°+cos71°cos49°+cos249°和y=sin271°+sin71°sin49°+sin249°，然后x+y、x-y的值，最后再相加即可得到答案．
解答：解：令x=cos271°+cos71°cos49°+cos249°
y=sin271°+sin71°sin49°+sin249°
x+y=2+cos22°；
x-y=--cos22°
兩式相加得：x=
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．考查綜合運(yùn)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求cos271°+cos71°cos49°+cos249°的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、G分別是AB、BB1、AC1的中點(diǎn)，AB=BB1=2．
（Ⅰ）在棱B1C1上是否存在點(diǎn)F使GF∥DE？如果存在，試確定它的位置；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）求截面DEG與底面ABC所成銳二面角的正切值；
（Ⅲ）求B1到截面DEG的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的多面體中，EF丄平面AEB，AE丄EB，AD∥EF，BC∥EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點(diǎn)
（1）求證：BD丄EG；
（2）求平面DEG與平面DEF所成二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、G分別是AB、BB1、AC1的中點(diǎn)，AB=BB1=2．
（Ⅰ）在棱B1C1上是否存在點(diǎn)F使GF∥DE？如果存在，試確定它的位置；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）求截面DEG與底面ABC所成銳二面角的正切值．

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