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【題目】（Ⅰ）設z=1+i（i是虛數單位），求 +z2的值； （Ⅱ）設x，y∈R，復數z=x+yi，且滿足|z|2+（z+ ）i= ，試求x，y的值．

【答案】解：（Ⅰ）由z=1+i（i是虛數單位）， 則 +z2= =1﹣i+2i=1+i；
（Ⅱ）把z=x+yi代入|z|2+（z+ ）i= ，
得 ，
則 ，解得 或
【解析】（Ⅰ）把z=1+i，代入 +z2 ， 然后由復數代數形式的乘除運算化簡得答案；（Ⅱ）把Z=x+yi代入|z|2+（z+ ）i= ，整理后利用復數相等的條件列式求解x，y的值，則答案可求．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解復數相等的相關知識，掌握如果兩個復數實部相等且虛部相等就說這兩個復數相等，以及對復數的乘法與除法的理解，了解設則；．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的，得到函數的圖象.已知函數.

（1）若函數在區(qū)間上的最大值為，求的值；

（2）設函數，證明：對任意，都存在，使得在上恒成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于R上可導的任意函數f（x），若滿足（x﹣2）f′（x）＞0，則必有（ ）
A.f（2）＜f（0）＜f（﹣3）
B.f（﹣3）＜f（0）＜f（2）
C.f（0）＜f（2）＜f（﹣3）
D.f（2）＜f（﹣3）＜f（0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ） 的最小正周期為π，且f（﹣x）=f（x），則（ ）
A.f（x）在 單調遞減
B.f（x）在（ ， ）單調遞減
C.f（x）在（0， ）單調遞增
D.f（x）在（ ， ）單調遞增

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市交警在該市一交通崗前設點對過往的車輛進行抽查，經過一晚的抽查，共查出酒后駕車者60名，圖甲是用酒精測試儀對這60 名酒后駕車者血液中酒精濃度進行檢測后依所得結果畫出的頻率分布直方圖．

（1）統(tǒng)計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值作為代表，圖乙的程序框圖是對這60名酒后駕車者血液的酒精濃度做進一步的統(tǒng)計，求出圖乙輸出的S值，并說明S的統(tǒng)計意義；（圖乙中數據與分別表示圖甲中各組的組中值及頻率）

（2）本次行動中，吳、李兩位先生都被酒精測試儀測得酒精濃度屬于的范圍，但他倆堅稱沒喝那么多，是測試儀不準，交警大隊隊長決定在被酒精測試儀測得酒精濃度屬于范圍的酒后駕車者中隨機抽出2人抽血檢驗， 為吳、李兩位先生被抽中的人數，求的分布列，并求吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率；

（3）很多人在喝酒后通過喝茶降解體內酒精濃度，但李時珍就曾指出酒后喝茶傷腎. 為研究長期酒后喝茶與腎損傷是否有關，某科研機構采集了統(tǒng)計數據如下表，請你從條件概率的角度給出判斷結果，并說明理由.

沒有腎損傷

有腎損傷

長期酒后喝茶

2099

49

酒后不喝茶

7775

42

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，斜三棱柱中，側面與側面都是菱形， ， ．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】如圖， 都與正方形所在平面垂直， ，

（Ⅰ）求證： ⊥平面;

（Ⅱ）過點與平面平行的平面交于點，求的值.

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【題目】下列各組函數中，表示同一個函數的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=x
B.f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=
C.f（x）=x，g（x）=
D.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）是定義在（0，+∞）上的單調增函數，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（1）、f（ ）的值；
（2）若滿足f（x）+f（x﹣8）≤2，求x的取值范圍．

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