【題目】對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿(mǎn)足（x﹣2）f′（x）＞0，則必有（ ）
A.f（2）＜f（0）＜f（﹣3）
B.f（﹣3）＜f（0）＜f（2）
C.f（0）＜f（2）＜f（﹣3）
D.f（2）＜f（﹣3）＜f（0）

【答案】A
【解析】解：∵（x﹣2）f′（x）＞0， ∴ 或 ，
∴x＞2時(shí)，f′（x）＞0，x＜0時(shí)，f′（x）＜0，
∴f（x）在（﹣∞，2）遞減，在（2，+∞）遞增，
∵2＞0＞﹣3，
∴f（2）＜f（0）＜f（﹣3），
故選：A．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，需要了解一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）

某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn)，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量 =（﹣1，2），又點(diǎn)A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），θ∈R．
（1）若 ⊥ ，且 ，求向量 ；
（2）若向量 與向量 共線(xiàn)，常數(shù)k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣3ax﹣a在（0，1）內(nèi)有最小值，則a的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對(duì)他前次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)、物理成績(jī)進(jìn)行分析．下面是該生次考試的成績(jī)．

88

83

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

（1）他的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)哪個(gè)更穩(wěn)定？請(qǐng)給出你的理由；

（2）已知該生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)是線(xiàn)性相關(guān)的，若該生的物理成績(jī)達(dá)到分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少？

（參考公式： ， ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣2ax2+3a2x+b（a＞0）．
（1）當(dāng)y=f（x）的極小值為1時(shí)，求b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2﹣x），設(shè)h（x）=f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)h（x）的定義域．
（2）判斷函數(shù)h（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（Ⅰ）設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），求 +z2的值； （Ⅱ）設(shè)x，y∈R，復(fù)數(shù)z=x+yi，且滿(mǎn)足|z|2+（z+ ）i= ，試求x，y的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2－lnx。

（Ⅰ）當(dāng)a=時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)f（x）≤x3+4x－lnx，在定義域內(nèi)恒成立，求a的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案